Si hay una pregunta que se repite en los exámenes de finanzas, es esta: te dan tres flujos, una tasa y te piden el valor presente neto. Haces la cuenta perfecta, te da un número, y aun así pierdes la mitad de los puntos. ¿La razón? La tasa que usaste no era la que correspondía. En ENFIN205 el cálculo casi nunca es lo difícil; lo que se evalúa es si elegiste bien el costo de capital y si entiendes qué significa el resultado. Esta guía va por ahí.

Un aviso honesto antes de partir: no tengo el temario ni la pauta oficial del examen de este semestre, y cambian según profesor y sección. Lo que sigue es una estrategia de estudio basada en cómo se razonan estos temas, no una filtración de qué va a salir. Confirma contenidos, ponderaciones y fechas con el programa de tu sección y con la Secretaría de Estudios de la FEN (consultado el 27 de octubre de 2026).

Antes de repasar: tres cosas que debes confirmar

Pregúntale a tu profesor o a tu ayudante si el examen es acumulativo o solo cubre lo posterior a la Solemne 2, cuánto pesa en la nota final y si se permite calculadora financiera. Parece trámite, pero define cómo repartes las horas. Si es acumulativo, el valor del dinero en el tiempo de la primera solemne pesa tanto como el riesgo y el retorno de la segunda. Si no lo es, igual lo vas a necesitar, porque todo lo posterior se apoya en descontar flujos.

Para refrescar cada bloque tenemos las guías de la Solemne 1 de ENFIN205 y de la Solemne 2, centrada en la tasa de descuento. Esta no las repite: se concentra en cómo se combinan cuando el examen las mezcla en un solo ejercicio.

Un mismo proyecto, tres tasas: la tabla que conviene tener en la cabeza

Tomé un proyecto sencillo: una inversión inicial de 1.000 y tres flujos de caja de 400, 500 y 600 en los años 1, 2 y 3. Descontando esos flujos a distintas tasas, el valor presente neto cambia de forma muy visible. Los cálculos son propios, hechos para este ejemplo.

Fíjate en lo que dice la tabla: el mismo proyecto es una gran idea al 8 %, una buena al 12 %, apenas aceptable al 20 % y una mala inversión al 22 %. La tasa que hace el VAN igual a cero es la TIR, que aquí queda cerca de 21,6 %. Si en el examen te preguntan «¿conviene el proyecto?», la respuesta correcta no es el número del VAN solo: es comparar la tasa que exige el riesgo de ese proyecto con la TIR, y decirlo con palabras.

Cómo se arma el VAN sin perder puntos por orden

El valor presente neto es la suma de los flujos futuros descontados a una tasa, menos la inversión inicial (Wikipedia, «Valor actual neto», consultado el 27 de octubre de 2026). La regla de decisión es simple: si es positivo, el proyecto crea valor; si es negativo, lo destruye. Lo que complica el examen es el entorno: flujos que llegan a mitad de año, una perpetuidad que parte en el año 4, o un valor de salvamento al final.

Mi método para no enredarme: dibujo siempre la línea de tiempo con los flujos arriba y el año abajo, marco el año cero, y recién ahí escribo la fórmula. Un flujo en el año equivocado cuesta más que un error aritmético, porque el profesor puede darte puntos parciales por el planteamiento pero no por un esquema mal ubicado. Si tienes una perpetuidad, recuerda que su valor se calcula un período antes de que parta el primer flujo, y luego hay que traerlo al presente.

CAPM y riesgo-retorno: de dónde sale la tasa que usas

En la mayoría de los ejercicios la tasa no te la regalan: hay que construirla. El modelo CAPM dice que el retorno exigido a una acción es la tasa libre de riesgo más el beta de la empresa multiplicado por el premio por riesgo de mercado (Wikipedia, «Modelo de valoración de activos financieros», consultado el 27 de octubre de 2026). Con números inventados para practicar: si la tasa libre de riesgo es 4 %, el premio por riesgo es 6 % y el beta es 1,2, el retorno exigido es 4 % + 1,2 × 6 % = 11,2 %. Con un beta de 0,8 baja a 8,8 %.

Eso entrega el costo del patrimonio. Si la empresa también se financia con deuda, el siguiente paso es el costo de capital promedio ponderado. Imagina 60 % patrimonio al 11,2 %, 40 % deuda con costo antes de impuestos de 5 % y una tasa de impuesto de 27 % (supuesto de práctica; usa la que indique tu enunciado). El resultado es 0,6 × 11,2 % + 0,4 × 5 % × (1 − 0,27) ≈ 8,2 %. La deuda cuesta menos que el patrimonio justamente por el escudo tributario, y ese detalle es el que más se olvida bajo presión.

El error de la tasa que cambia todo

Hay un error que aparece cada semestre con distinto disfraz: usar para descontar los flujos de un proyecto la tasa de la empresa entera, o la tasa de la deuda, cuando el proyecto tiene un riesgo distinto. La tasa de descuento debe reflejar el riesgo de los flujos que estás descontando, no la comodidad del dato que tienes a mano. Si el enunciado te da el beta de un proyecto de expansión más riesgoso que el negocio actual, es ese beta el que va al CAPM.

Otros errores clásicos de esta familia: mezclar flujos nominales con una tasa real (o al revés), descontar flujos después de impuestos con una tasa antes de impuestos, y olvidar que el WACC ya incorpora el efecto tributario de la deuda. Antes de calcular, escribe una línea con lo que estás haciendo: «flujos nominales, después de impuestos, tasa nominal, WACC». Si alguna palabra no combina con las otras, ahí está el problema.

Quién saca provecho de este enfoque, y quién no

Mi recomendación, con postura clara: este plan le sirve a quien ya sabe hacer las cuentas pero se desordena en los ejercicios largos. Si todavía no te sale el descuento de flujos sin mirar la fórmula, no empieces por CAPM ni WACC; vuelve a lo básico de la primera solemne, porque todo lo demás se construye encima. Y si tu examen es solo de la segunda parte del curso, no copies la distribución de abajo tal cual: ajústala al porcentaje de cada sección.

Reparto de estudio para la semana del examen

Con una semana por delante, esto suele funcionar: un día para valor del dinero en el tiempo (anualidades, perpetuidades, tasas efectivas), un día para VAN y TIR rehaciendo la tabla de arriba con otros flujos, un día para CAPM y WACC con ejercicios completos, un día para pruebas anteriores contra reloj, y los dos últimos para corregir tus propios errores. Una regla que ayuda: después de cada ejercicio, anota qué tasa usaste y por qué. Si no puedes justificarla en una frase, no la entiendes todavía.

Si prefieres seguir un orden ya armado, con ejercicios resueltos y práctica guiada, puedes revisar el curso de Introducción a las Finanzas (ENFIN205) FEN en ARomperla. Y si estás armando el semestre completo, en el hub de la Universidad de Chile están las guías de los otros ramos de la FEN. Con la tasa bien elegida, el resto es oficio: se puede.