Hay un patrón conocido en los exámenes de probabilidades: el estudiante repasa distribuciones durante una semana entera, llega a la sala y la mitad de la hoja le pide otra cosa, que es estimar, contrastar o ajustar un modelo a datos. Esta guía parte de una tesis simple: en el examen de EYP1113 el punto no se pierde calculando mal, se pierde eligiendo mal el procedimiento.

Está escrita para quien cursa el ramo por primera vez y ya pasó las interrogaciones con nota justa. Si la inferencia te sale sola y solo te falta velocidad, ve directo a la tabla de decisión y úsala como lista de chequeo. Si todavía dudas entre Poisson y exponencial, el problema está más atrás y conviene empezar por la guía de la I2 sobre elegir el modelo.

Qué acumula el examen y qué trae de nuevo

El programa oficial de EYP1113 en el Catálogo UC (consultado el 12 de octubre de 2026) ordena el curso en ocho bloques: introducción, fundamentos de probabilidad, variables aleatorias, variables conjuntas, funciones de variables aleatorias, inferencia estadística, determinación de modelos de distribución y regresión lineal. Es la versión del catálogo, así que revisa el syllabus de tu sección para confirmar qué entra exactamente en el examen.

La lectura útil es esta: los primeros cinco bloques son probabilidad pura y ya los viste en las pruebas. Los tres últimos (inferencia, ajuste de distribuciones y regresión) son los que más cuesta ejercitar con tiempo, porque llegan al final del semestre. Si tu estudio se reparte parejo entre los ocho bloques, estás dedicando demasiado a lo que ya dominas.

La pregunta previa: qué te dan y qué te piden

Antes de escribir una fórmula, subraya dos cosas del enunciado: qué datos tienes (una muestra, dos muestras, pares de valores, conteos por categoría) y qué te piden (un rango plausible, una decisión sí o no, una predicción, un chequeo del modelo). Esas dos respuestas casi siempre fijan el procedimiento, y la tabla siguiente las cruza.

La tabla no reemplaza al apunte, pero ordena el reflejo. Un buen ejercicio de estudio es tapar las dos columnas de la derecha y completarlas de memoria a partir de enunciados de pruebas anteriores.

Inferencia: un ejemplo con las cuentas a la vista

Supón que una línea de empaque dice llenar 50 gramos por bolsa. Tomas 25 bolsas y obtienes una media de 48,2 g con desviación estándar muestral de 6,0 g. No conoces σ, así que corresponde la t con 24 grados de libertad.

El error estándar es 6,0 / √25 = 1,2. Para un 95% de confianza, el valor crítico de la t con 24 grados de libertad es 2,064. El margen es 2,064 × 1,2 ≈ 2,48, y el intervalo queda entre 45,72 y 50,68 gramos.

Ahora la misma muestra como test de H₀: μ = 50 contra H₁: μ ≠ 50. El estadístico es (48,2 − 50) / 1,2 = −1,5. Como |−1,5| es menor que 2,064, no se rechaza H₀ al 5%. Fíjate en que ambos caminos dicen lo mismo: el 50 cae dentro del intervalo, así que no hay evidencia suficiente contra la afirmación del fabricante.

Lo que suele costar puntos aquí no es la aritmética, sino la redacción de la conclusión. «No se rechaza H₀» no equivale a «H₀ es verdadera»: significa que con estos datos no alcanza para contradecirla. Escríbelo con esa cautela y con el nivel de significancia a la vista.

Ajustar un modelo a los datos sin enredarte

El bloque de determinación de modelos es corto en el programa y por eso mismo se estudia poco, pero es de las preguntas más mecánicas del examen cuando lo tienes ordenado. Para chi cuadrado, la secuencia es siempre la misma: calcular las frecuencias esperadas bajo el modelo, juntar categorías si alguna esperada es muy chica, sumar (observado − esperado)² / esperado y comparar con la tabla.

El detalle que más se olvida son los grados de libertad. Si tienes 4 categorías y estimaste un parámetro a partir de los datos (por ejemplo, la tasa de una Poisson), los grados de libertad son 4 − 1 − 1 = 2, no 3. Un solo número mal puesto cambia el valor crítico y, con él, la decisión.

Para Kolmogorov-Smirnov, la lógica es comparar la distribución acumulada empírica con la teórica y quedarte con la mayor distancia vertical. Si el enunciado entrega los parámetros como dados, usa la tabla estándar; si los estimaste con la misma muestra, pregunta o revisa en clase cómo lo trató tu profesor, porque ahí la tabla estándar es solo una aproximación.

Regresión: lo que sí cae y lo que se confunde

El programa menciona mínimos cuadrados, tests e intervalos para los coeficientes, e intervalos para valores predichos. La confusión clásica es entre dos intervalos que parecen el mismo. El intervalo para la respuesta media en un x dado es más angosto; el intervalo de predicción para una observación nueva es más ancho porque suma la variabilidad individual. Si el enunciado habla de «una unidad cualquiera» o «la próxima medición», es el segundo.

Otro punto frecuente es el test sobre la pendiente. Si H₀ es β₁ = 0, lo que estás preguntando es si x aporta algo para explicar y. Un valor de r² alto no sustituye ese test, y una pendiente significativa tampoco garantiza que la relación sea lineal. Revisa siempre el gráfico de residuos si el enunciado te lo entrega.

Los errores de siempre, y cómo revisarlos en un minuto

Al terminar cada pregunta, haz esta ronda corta antes de pasar a la siguiente:

• ¿Es σ o es s? Define Z o t. Si dudas, el enunciado casi siempre lo aclara con una frase como «la desviación estándar poblacional es conocida».
• ¿Es una cola o son dos? «Distinto de» son dos colas; «mayor que» o «menor que» es una. Dividir mal el α es un error muy común.
• ¿Los grados de libertad cuadran? n − 1 en la t de una muestra, categorías − 1 − parámetros estimados en chi cuadrado.
• ¿La conclusión usa palabras del problema? Una respuesta que termina en «se rechaza H₀» sin decir qué significa para las bolsas, las piezas o los clientes queda a medias.

A quién le sirve esta estrategia y un plan para los últimos siete días

Este enfoque le sirve a quien llega con probabilidad razonablemente firme y siente que la inferencia quedó floja. No le sirve a quien aún tropieza con condicionales o con el cambio de variable: ahí conviene volver primero a la guía de Bayes con 1.000 personas y recién después a este material.

Si te quedan siete días, esto es lo que haría:

1. Días 1 y 2: intervalos y tests para una muestra. Tres ejercicios por día, escribiendo siempre la conclusión completa.
2. Día 3: proporciones y dos muestras, con la tabla de decisión tapada.
3. Día 4: chi cuadrado y Kolmogorov-Smirnov, cuidando los grados de libertad.
4. Día 5: regresión: pendiente, intervalo de la media e intervalo de predicción.
5. Día 6: un examen anterior completo, con tiempo real y sin apuntes.
6. Día 7: corrige ese examen con la ronda de errores y descansa el resto del día.

Si prefieres practicar con alguien que ya pasó por el ramo, puedes ver el curso de Probabilidades y Estadística (EYP1113) UC en ARomperla. Y si estás armando el cierre del semestre, en el hub de la UC encuentras las guías por ramo y por prueba.

Al final, el examen premia más al que lee bien el enunciado que al que memoriza más fórmulas. Dos preguntas bien subrayadas valen más que una tabla aprendida a medias.