Hay un tipo de error que se repite en los exámenes de termodinámica: el estudiante plantea bien el problema, calcula bien, y entrega un resultado con el signo al revés. Le pasa a gente que sabe la materia. La tesis de esta guía es simple: el examen de FIS1523 se gana con convenios de signo claros desde la primera línea, antes que con más ejercicios resueltos.

Sirve si ya rendiste las interrogaciones y quieres ordenar el repaso final. No sirve si todavía no entiendes qué es un proceso reversible; en ese caso parte por la guía de la I1 y luego pasa por la de la I2, porque el examen las da por sabidas.

Qué acumula el examen de FIS1523

El programa de FIS1523 en el Catálogo UC (consultado el 15 de octubre de 2026) vale 10 créditos y se organiza en cuatro unidades: introducción y ley cero; primera ley (con gases ideales y reales); segunda ley (Carnot, entropía, relaciones termodinámicas); y aplicaciones a la ingeniería, donde aparecen los ciclos Rankine, Otto, Diésel y de refrigeración. El catálogo indica una versión de mayo de 2009.

Lo que sigue es una inferencia, no un dato oficial: si el examen es acumulativo, lo normal es que mezcle las cuatro unidades en pocos problemas largos, uno de los cuales probablemente sea un ciclo. La fecha y el formato dependen de tu sección, así que confírmalos en el syllabus de tu profesor.

El convenio de signos, en una tabla

Elige un convenio y no lo cambies a mitad de la prueba. En esta guía uso el más común en ingeniería: Q positivo cuando el sistema recibe calor, W positivo cuando el sistema entrega trabajo, de modo que la primera ley queda ΔU = Q − W. Si tu profesor usa el contrario (W positivo cuando se hace trabajo sobre el sistema), invierte la columna del trabajo, pero escribe el convenio arriba de la hoja.

Un ejercicio útil: tapa las dos columnas de signos y complétalas de memoria. Donde dudes, ahí está tu repaso.

Primera ley: un ejemplo con cuentas

Un mol de gas ideal se expande isotérmicamente a 300 K hasta duplicar su volumen. En un proceso isotérmico de gas ideal, ΔU = 0, así que Q = W. El trabajo es W = nRT ln(V₂/V₁) = 8,314 · 300 · ln 2, que da cerca de 1.729 J. Como el gas se expande, W es positivo, y por lo tanto Q también: el gas absorbió unos 1,73 kJ de calor.

Si el enunciado hablara de una compresión isotérmica entre los mismos estados, el mismo cálculo da −1.729 J y el sistema libera esa cantidad de calor. Mismo número, signos opuestos. Ahí se juega buena parte de la diferencia entre un 5 y un 6.

Ciclos: cómo no perderte en el diagrama PV

El diagrama PV se lee con dos reglas. Primera: el área bajo cada tramo es el trabajo de ese tramo, positivo si vas hacia la derecha (volumen creciente) y negativo si vas hacia la izquierda. Segunda: en un ciclo, el trabajo neto es el área encerrada, con signo positivo si lo recorres en sentido horario.

Ejemplo con un rectángulo. Parte en A (200 kPa, 1 L), expándete a presión constante hasta B (200 kPa, 3 L), baja a volumen constante hasta C (100 kPa, 3 L), comprime a presión constante hasta D (100 kPa, 1 L) y vuelve a A. Los tramos a volumen constante no hacen trabajo. El tramo AB da 200.000 Pa · 0,002 m³ = 400 J. El tramo CD da 100.000 · (−0,002) = −200 J. El neto es 200 J, que coincide con el área del rectángulo (100 kPa por 2 L). Como el sentido es horario, el ciclo entrega trabajo, y como al cerrar el ciclo ΔU = 0, el calor neto absorbido también es 200 J.

Ese chequeo, el neto contra el área, toma un minuto y te avisa si te equivocaste en algún tramo.

Segunda ley: el límite que no puedes pasar

La segunda ley sirve en el examen sobre todo para descartar respuestas imposibles. El ciclo de Carnot fija el techo de eficiencia entre dos temperaturas: η = 1 − T_fría/T_caliente, con temperaturas absolutas.

Con una fuente a 600 K y un sumidero a 300 K, el máximo es 50 %. Si le entregas 1.000 J a esa máquina, lo más que puede convertir en trabajo son 500 J y debe botar al menos 500 J al sumidero. Si un enunciado te pide verificar una máquina que dice rendir 60 % entre esas temperaturas, la respuesta es corta: viola la segunda ley, no existe.

Error frecuente: usar grados Celsius en esa fórmula. Con 327 °C y 27 °C, el cociente 27/327 daría un 92 % absurdo. Convierte siempre a kelvin.

La entropía cumple una función parecida: en un sistema aislado nunca disminuye. Si tu balance de entropía para un proceso adiabático te da un valor negativo, no encontraste un resultado interesante, encontraste un error de signo o de tabla. Antes de seguir, revisa qué estado inicial y final usaste y si el proceso que describiste es realmente adiabático y reversible, o solo adiabático. Ese matiz decide si la entropía queda constante o aumenta, y es una pregunta clásica de alternativas dentro del examen.

Aplicaciones: Rankine, Otto y refrigeración sin memorizar de más

La cuarta unidad suele asustar por la cantidad de ciclos, pero casi todos se resuelven igual: dibuja los estados, identifica qué tramos son adiabáticos, isobáricos o isocóricos, y aplica la primera ley tramo a tramo. En el Rankine, el trabajo de la bomba es pequeño comparado con el de la turbina, pero no es cero. En el Otto, los tramos de compresión y expansión son adiabáticos, y el calor entra y sale a volumen constante.

No intentes memorizar las fórmulas de eficiencia de cada ciclo. Aprende a derivarlas desde Q y W en tu diagrama. Es más lento al principio, pero te sirve si el profesor cambia un dato del ciclo clásico, cosa que pasa. En refrigeración, por ejemplo, el coeficiente de desempeño se define con el calor extraído de lo frío dividido por el trabajo que consumes, y puede ser mayor que 1; no lo confundas con una eficiencia, que nunca pasa de 100 %.

Semana previa: orden de repaso y para quién sirve esto

Mi recomendación para la última semana: un día para primera ley y gases ideales con el cuadro de signos al lado; un día para gases reales y compresibilidad; dos días para segunda ley y entropía con balances en sistemas y volúmenes de control; dos días para ciclos, dibujando cada diagrama PV antes de calcular; y el último día, un examen anterior cronometrado.

Esta estrategia le sirve a quien ya sabe resolver problemas sueltos y pierde puntos por orden y por signos. No le sirve a quien aún no distingue los procesos básicos: ahí hay que volver a la base antes de pensar en ciclos. Para sumar práctica guiada, mira el curso de Física (FIS1523) UC en ARomperla, y revisa el resto de las guías de tu universidad en el hub de la UC.