Abres la I2 de Electricidad y Magnetismo, ves un cable con corriente y una pregunta por el campo magnético a distintas distancias, y tu primer impulso es buscar Biot-Savart en el formulario. Es la jugada más cara que puedes hacer: el problema casi siempre se resuelve en cuatro líneas si primero miras qué simetría tiene, y en página y media de integrales si no.
Esta guía sirve si ya pasaste la I1 de FIS1514 en la UC y llegas a la I2 con la sensación de que el magnetismo es “otra fórmula más”. No sirve si todavía te complica el campo eléctrico con la ley de Gauss: para eso parte por la guía de la I1, porque Ampère funciona con la misma lógica de simetría. Los temas exactos y el peso de cada uno los fija tu sección, así que contrasta lo que sigue con el programa del ramo y con lo que dijo tu profesor.
Qué cambia entre la I1 y la I2
En la I1 el campo eléctrico nacía de las cargas y apuntaba hacia afuera o hacia adentro. En la I2 aparece la corriente y con ella un campo que da vueltas: el campo magnético no sale de la fuente, la rodea. Esa diferencia rompe la intuición, y mucha gente pierde puntos por dibujar flechas radiales por costumbre. Antes de cualquier cuenta, regla de la mano derecha y un dibujo con el sentido del campo.
Lo segundo que cambia es el tiempo. Con inducción, el campo deja de ser una foto y pasa a ser algo que varía, y el signo de tu respuesta empieza a significar algo físico. Un signo menos que “se te quedó por ahí” ya no es un descuido de álgebra: es una respuesta con el sentido de la corriente al revés.
Antes de usar Ampère, mira la simetría
La ley de Ampère dice que la circulación del campo magnético sobre un contorno cerrado es μ₀ por la corriente que atraviesa ese contorno. La entrada de Wikipedia sobre la ley de Ampère (consultada el 9 de octubre de 2026) lo ilustra con el hilo recto infinito: contorno circular de radio r, B constante sobre él, B·2πr = μ₀I y por tanto B = μ₀I/(2πr).
La ley es siempre verdadera, pero solo te sirve para despejar B cuando la simetría te deja sacarlo de la integral. Esta tabla es mi forma de decidir en diez segundos si vale la pena usarla:
| Geometría | Contorno que eliges | Qué obtienes | Dónde se pierde el punto |
|---|---|---|---|
| Hilo recto largo | Circunferencia de radio r alrededor del hilo | B = μ₀I/(2πr) | Medir r desde un punto cualquiera y no desde el eje |
| Cilindro con corriente repartida | Circunferencia dentro y otra fuera del conductor | Adentro cuenta solo la corriente encerrada | Usar la corriente total estando dentro del conductor |
| Solenoide largo | Rectángulo con un lado dentro y otro fuera | B = μ₀nI adentro, casi cero afuera | Contar espiras que no atraviesan el contorno |
| Sin simetría clara | Ninguno: no uses Ampère | Biot-Savart o superposición | Forzar Ampère donde B no es constante |
Mi postura: en la I2 el puntaje no se gana calculando, se gana justificando en una línea por qué elegiste ese contorno. Si esa línea está, un error de cuenta te cuesta poco; si no está, el resto parece suerte.
Ejercicio resuelto: un cable coaxial en cuatro zonas
Este tipo de problema separa a quien entiende “corriente encerrada” de quien memorizó una fórmula. Lo armé a mano y verifiqué los números con un script para no equivocarme yo antes que tú.
Enunciado. Un cable coaxial tiene un conductor central de radio a, con corriente I uniforme hacia afuera de la hoja, y una cubierta cilíndrica entre los radios b y c que lleva la misma corriente I en sentido contrario, también uniforme. Encuentra B en función de r.
Paso 1, simetría. B es tangencial y depende solo de r. Contorno: circunferencia de radio r, así que la circulación vale B·2πr.
Paso 2, corriente encerrada por zona.
- r < a: I_enc = I·r²/a², entonces B = μ₀·I·r/(2πa²).
- a < r < b: I_enc = I, entonces B = μ₀·I/(2πr).
- b < r < c: I_enc = I − I·(r² − b²)/(c² − b²), entonces B = μ₀·I·(c² − r²)/(2πr·(c² − b²)).
- r > c: I_enc = 0, entonces B = 0.
Paso 3, chequeo numérico. Con a = 1 mm, b = 3 mm, c = 4 mm e I = 5 A: en r = 2 mm sale B = 0,50 mT; en r = 3,5 mm sale B ≈ 0,153 mT. Afuera de 4 mm, cero.
Fíjate en que las expresiones coinciden en los bordes: en r = a las dos primeras valen lo mismo, y en r = c la tercera se anula. Si tus zonas no empalman, hay un error de signo o de área en alguna. Es un chequeo gratis que casi nadie hace.
Inducción: el signo menos vale la mitad del ejercicio
La ley de Faraday dice que la fem inducida es proporcional a la rapidez con que cambia el flujo magnético; con N espiras, ε = −N·dΦ/dt. La entrada de Wikipedia sobre la ley de Faraday (consultada el 9 de octubre de 2026) agrega la ley de Lenz: el sentido de lo inducido se opone a la variación del flujo que lo produjo.
Conviene tratar cada problema como dos preguntas separadas. La primera es de magnitud: ¿qué está cambiando, B, el área o el ángulo?, y de ahí sale dΦ/dt. La segunda es de sentido: ¿el flujo aumenta o disminuye?, y la corriente inducida va en el sentido que se oponga a esa variación. El error clásico es creer que la corriente inducida se opone al campo; se opone a su cambio. Si el flujo disminuye, la corriente inducida ayuda al campo original.
Segundo ejercicio: una espira en un campo que crece
Enunciado. Una bobina de 10 vueltas y radio 5,0 cm está en un campo uniforme perpendicular a su plano, entrando a la hoja, con B(t) = 0,20·t (B en teslas, t en segundos). Calcula la fem y el sentido de la corriente.
Magnitud. A = π(0,05)² = 7,85×10⁻³ m². Como dB/dt = 0,20 T/s es constante, ε = N·A·dB/dt = 10 · 7,85×10⁻³ · 0,20 ≈ 1,57×10⁻² V, o sea unos 15,7 mV.
Sentido. El flujo hacia adentro aumenta, así que la corriente inducida crea un campo hacia afuera: sentido antihorario.
La trampa está en la pregunta “¿cuánto vale la fem a los 3 segundos?”. Como la tasa de cambio es constante, vale lo mismo que a los 0,1 segundos. Quien reemplaza t = 3 en B(t) y calcula con 0,60 T está contestando otra pregunta.
Cómo armar la hoja de fórmulas, si tu sección permite una
Si tu profesor autoriza formulario, confírmalo con el programa o con tu ayudante, porque cambia de sección en sección. Y si lo autoriza, no lo llenes de ecuaciones que ya sabes derivar. Lo que más rinde es un recordatorio de procedimiento:
- Para Ampère: simetría, contorno, corriente encerrada, despejar B, revisar que las zonas empalmen.
- Para inducción: qué varía, dΦ/dt, sentido por Lenz, una frase que justifique el sentido.
- Constantes y unidades: μ₀ = 4π×10⁻⁷ T·m/A y la conversión mm a m, que es donde se cuelan los errores de potencia de diez.
Con eso en la hoja y las definiciones en la cabeza, el formulario deja de ser muleta y pasa a ser lista de chequeo.
Una semana, tres tareas
Si te quedara una semana, dejaría de releer apuntes y haría tres cosas. Primero, dos días dibujando solo el contorno y la corriente encerrada de ocho geometrías distintas, sin calcular nada: si eliges bien, el cálculo es trámite. Segundo, dos días con problemas de inducción donde escribas el sentido antes que el número, para que no se te olvide el paso que más puntos reparte. Tercero, un simulacro con reloj, corregido contra pauta, porque resolver y no comparar es practicar el error con confianza.
Si prefieres hacerlo con apoyo guiado, mira el curso de Física (FIS1514) UC en ARomperla, o revisa el resto de las guías en el hub de la UC. Y si te sobra tiempo el último día, vuelve al coaxial y cambia los radios: si las cuatro zonas siguen empalmando, ya entendiste la I2.
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