El Examen de Aplicaciones Matemáticas (EAF2010) en la FEN de la U. de Chile no se pone cuesta arriba por la materia nueva: se pone cuesta arriba porque es acumulativo, largo y llega justo cuando ya estás cansado del semestre. La trampa clásica es sentarte a “repasar todo” desde la primera clase, gastar los primeros días en lo que ya dominas y aparecer en el examen con las mismas partes flojas de siempre. Esta guía es para ti si ya rendiste las pruebas, tienes una idea de tus vacíos y quieres un repaso con prioridades. Si todavía no entiendes de dónde sale un multiplicador de Lagrange o te pierdes armando una derivada parcial, esto no te va a salvar por sí solo: primero reconstruye esa base con la guía de la Prueba 1 y después vuelve a este plan.

Cómo funciona el Examen de EAF2010 y por qué “repasar todo” te juega en contra

El Examen suele acumular el semestre completo, con más peso en lo que viene después de la última prueba. Eso no significa que todos los temas valgan lo mismo: en un curso de matemáticas aplicadas a la economía, la optimización y sus aplicaciones concentran buena parte del puntaje, y los cierres de cálculo aparecen para separar notas. Confirma el detalle en el programa de tu sección, porque cambia entre profesores.

El problema de repasar en orden cronológico es que le dedicas el mismo tiempo a lo que ya sabes y a lo que no. Un repaso útil se ordena por dos cosas al mismo tiempo: cuánto pesa el tema y qué tan flojo estás tú en él. Ahí es donde conviene apoyarse en material que ya venga priorizado, como el curso completo de EAF2010, en vez de reordenar tus apuntes desde cero la semana previa.

Primero, un diagnóstico honesto: dónde perdiste puntos en las pruebas

Antes de abrir un solo apunte, saca tus pruebas corregidas y clasifica cada error en uno de cuatro tipos. Errores de concepto: no sabías qué método usar. Errores de ejecución: elegiste bien pero te equivocaste en la derivada o en una cuenta. Errores de interpretación económica: resolviste, pero no supiste leer qué te pedía la “elasticidad” o el “excedente”. Y errores de tiempo: sabías hacerlo y no alcanzaste.

La gracia es que cada tipo se arregla distinto. El de concepto pide volver a la teoría y rehacer cinco ejercicios guiados. El de ejecución se corrige con práctica cronometrada y limpia. El de interpretación se ataca con un pequeño glosario de términos económicos y sus fórmulas. Y el de tiempo solo mejora ensayando con reloj. Si repasas sin este diagnóstico, terminas reforzando justo lo que ya te salía.

Lo que casi siempre pesa en el Examen: optimización con y sin restricciones

Este es el corazón del curso, así que merece la mayor parte de tu energía. En la optimización sin restricción, el trabajo es encontrar los puntos críticos igualando el gradiente a cero y luego clasificarlos con el criterio de segundo orden (el Hessiano). No te saltes esa verificación: un máximo “declarado” sin argumento pierde puntos aunque el punto esté bien.

En la optimización con restricción, el método de Lagrange es casi seguro. Más allá de resolver el sistema, el examen suele pedir que interpretes el multiplicador como el valor marginal de relajar la restricción, es decir, cuánto mejora el óptimo si el presupuesto sube en una unidad. Practica plantear la función objetivo y la restricción, escribir las condiciones de primer orden, resolver y cerrar con esa lectura económica y sus unidades. Ese cierre es puntaje casi regalado que mucha gente omite.

Un ejemplo mínimo para fijar la idea: si maximizas U = x·y sujeto a 2x + y = 20, con Lagrange llegas a y = 2x, y al reemplazar en la restricción obtienes x = 5, y = 10. El multiplicador queda en λ = 5, y su lectura es directa: si el presupuesto pasara de 20 a 21, tu óptimo subiría aproximadamente en 5. Practica ese tipo de cierre numérico, porque es exactamente lo que el corrector busca.

Integración y sus aplicaciones económicas: el bloque que se descuida

La integración llega al final del semestre, cuando el curso está cansado, y por eso se estudia mal. Según el programa de tu sección, suele incluir la integral como acumulación (pasar de una tasa marginal a un total, por ejemplo del costo marginal al costo total más la constante), el excedente del consumidor y del productor leídos como áreas, y el valor presente de un flujo continuo. Si tu sección vio integrales dobles, agrégalas a la lista.

La recomendación concreta es resolver tres o cuatro integrales aplicadas completas, no diez a medias. Lo que se evalúa no es integrar por integrar, sino montar bien el planteamiento a partir del enunciado económico y no olvidar los límites ni las constantes. Ese bloque, bien preparado, suele ser el que te sube de un 4 a un 5.

Cómo redactar un desarrollo que el corrector pueda seguir (y puntuar)

En estos exámenes el puntaje es por pasos, no por el número final encerrado en un círculo. Escribe qué estás haciendo en cada etapa: plantea la función objetivo y la restricción, nombra el método, muestra las condiciones de primer orden, resuelve, verifica el segundo orden y cierra con la interpretación y las unidades. Un resultado correcto sin desarrollo pierde puntos; un desarrollo ordenado con un error aritmético conserva la mayoría del crédito.

Un detalle práctico: si te equivocas, tacha con una sola línea en vez de borrar media hoja. El corrector necesita ver tu razonamiento, y muchas veces el puntaje parcial vive justo en esos pasos que ibas a borrar.

Plan de repaso de 10 días orientado al Examen

Este plan asume unas dos horas diarias y deja margen para no trasnochar la noche previa. Ajusta las fechas a tu calendario, pero respeta el orden: diagnóstico primero, después lo que más pesa.

Si quieres el paso a paso con videos y ejercicios resueltos que siguen este mismo orden, revisa el curso completo de Aplicaciones Matemáticas EAF2010.

Preguntas frecuentes sobre el Examen de EAF2010

¿El Examen es acumulativo o solo la última parte? Por lo general acumula todo el semestre, con más peso en lo posterior a la última prueba. Confirma la ponderación exacta en el programa de tu sección.

¿Puedo llevar formulario? Depende del profesor; algunas secciones permiten una hoja. No lo des por hecho y, si se permite, arma el tuyo con las condiciones de Lagrange, el criterio del Hessiano y las fórmulas de excedentes.

¿Cuánto conviene estudiar por día? Rinden más los bloques de 90 minutos con pausas que las maratones de seis horas. El plan de 10 días reparte alrededor de dos horas diarias.

¿Y si llego con la base de la Prueba 1 floja? Dedica los primeros dos días a reconstruir optimización antes de avanzar; te conviene volver a la guía de la Prueba 1 y recién después seguir con el resto del plan.

Para más guías de la FEN y de otras universidades chilenas, revisa el hub de guías U. de Chile. Con un diagnóstico honesto y un repaso ordenado por peso, el Examen de EAF2010 deja de ser una muralla y pasa a ser una lista de tareas que sí alcanzas a cubrir.